KPSS Matematik: problemlerde hız kazanmak

KPSS Genel Yetenek'te matematik denince birçok adayın aklına gelen ilk cümle "yapamıyorum" oluyor. Oysa sınavda çoğu zaman kaybedilen şey bilgi değil, tempo. Aynı soruyu evde dört dakikada doğru çözen aday, salonda altı dakikada çözüp arkasındaki iki soruyu boş bırakıyor. Problemlerde hız kazanmak daha hızlı düşünmek değil; düşünme adımlarını kısaltmak.

Sınavın çerçevesi bu işi netleştiriyor: Genel Yetenek 60, Genel Kültür 60 soru; toplam 120 soru için 130 dakika veriliyor. Dört yanlış bir doğruyu götürüyor, her soruda beş şık var. Yani matematikte kazandığın her dakika başka sorulara süre olarak geri dönüyor.

Temel işlem becerisi: hızın görünmeyen zemini

Problem çözerken takıldığın yer genelde kurgu değil, işlem. Denklemi kuruyorsun ama 36 × 25'i (sonuç 900) kâğıtta alt alta çarparken yirmi saniye gidiyor. Bu yirmi saniyeler birikir.

İşlem hızını ayrı bir çalışma başlığı olarak ele al. Günde on dakika, kalemsiz, zihinden işlem yap: iki basamaklı çarpma, yüzde hesapları, kesir sadeleştirme. Örneğin 48 × 21'i kâğıda dökmek yerine 48 × 20 + 48 = 960 + 48 = 1008 diye parçalayarak çözmek daha hızlıdır. 36 × 25 için de 36 × 100 ÷ 4 = 900 yolunu deneyebilirsin.

Kesir-yüzde-ondalık üçlüsünü refleks hâline getir. 1/8 = %12,5; 3/8 = %37,5; 1/6 ≈ %16,7; 2/5 = %40. Bu dönüşümleri düşünmeden yapan aday, kâr-zarar ve karışım sorularında işlem satırından tasarruf eder.

Bir de her adımı yazma alışkanlığını bırak. Kâğıt, düşüncenin kaydını tutacağın yer olmalı; her ara işlemi oraya dökmek zorunda değilsin. Zihinde yapabildiğin ara işlemi yazmazsan hızlanırsın; ama zihinde tutamadığın bilgiyi yazmazsan hata yaparsın. Aradaki çizgiyi ancak süreli çözerek bulursun.

Problem tiplerine göre kalıp düşünme

Problemler büyük ölçüde sınırlı sayıda kalıbın tekrarıdır: yaş, işçi-havuz, hareket, karışım, kâr-zarar, faiz, sayı problemleri. Her tipin sabit bir kurulum iskeleti var. Kalıbı bir kez doğru kurduysan, sınavda çoğu zaman yeni bir soru değil, aynı iskeletin farklı sayılarla doldurulmuş hâlini görürsün.

Kalıp çalışmasını kartlarla yap. Her problem tipi için tek bir kart hazırla: üstte tipin adı, altında üç satır: "ne veriliyor", "ne isteniyor", "hangi bağıntı". Bağıntı satırı için yaş problemlerinde "yaş farkı değişmez", işçi problemlerinde "birlikte çalışma süresi", hareket problemlerinde "yol = hız × zaman", karışımda "madde miktarı korunur" yazman yeterli.

Kartı ezberlemek için değil, soruyu okurken hangi kutuya gireceğini hızlı görmek için kullan. İlk üç saniyede "bu bir hareket problemi" diyebiliyorsan, denklemi nereye kuracağını biliyorsun demektir.

Bir uyarı: kalıp, soruyu okumadan uygulanmaz. Kalıp tanımayla ezber çözüm arasındaki fark, verilenlerle istenenin yer değiştirebilmesidir. Aynı tipin ters kurulmuş hâli çıkabilir; örneğin birlikte çalışma süresi verilmiş, tek tek süre isteniyor olabilir. Kalıbı esnek tut, soruyu okurken değişkeni yeniden tanımla.

Sayısal mantık ve tablo-grafik soruları

Sayısal mantık ve tablo-grafik, problemlerden farklı bir beceri istiyor. Burada hesap değil, okuma düzeni belirleyici. Uzun bir tablo ya da grafik karşısında kaybolan aday, çoğu zaman matematiği değil, nereden başlayacağını bilmiyor.

Tablo sorularında önce başlığa ve birime bak. "Bin TL", "ton", "yüzde" gibi ibareleri işaretle. Sonra satır ve sütun toplamlarına göz at; birçok soru bu toplamlar üzerinden kurulur. Grafikte eksen etiketlerini ve ölçeği kontrol et; sıfırdan başlamayan eksen, gözle yapılan tahmini yanıltır.

Sayısal mantıkta kural arama sırası şöyle: ardışık farklar, sonra oranlar, sonra ikişerli-üçerli gruplar, sonra kare-küp yakınlığı. Otuz saniye içinde bir kural bulamıyorsan soruyu işaretleyip geç. Bu soruların bir kısmı uzun süre bakınca açılır; sınavda bu lüksü ancak kalan soruları bitirdikten sonra kullanabilirsin.

Bu iki başlıkta hız, soru tipini tanımaktan gelir. Nettik'teki yeni nesil soru bankası bu yüzden işe yarıyor: çözdüğün soru bir daha aynı hâliyle gelmiyor, aynı kalıbın farklı kurgusu geliyor. Tablo okuma alışkanlığını da böyle kazanabilirsin.

Süre tutarak çözme: ölçmeden hızlanılmaz

Hız çalışmasının ölçülebilir yolu süre tutmaktır. Ama süreyi yanlış yerde tutmak da mümkün: her soruda ayrı kronometre çalıştırmak seni yavaşlatır, çünkü dikkatin sorudan saate kayar.

Doğrusu blok süre. Yirmi soruluk bir set al, kronometreyi setin başında başlat, sonunda durdur. Süreyi soru bazında değil, set bazında takip et. Haftada bir kez de karışık bir set çöz: içinde problem, sayısal mantık ve tablo-grafik olsun. Sınav da karışık geliyor.

Hata günlüğü bu işin merkezinde. Yanlışın sebebini dört kutuya ayır: işlem hatası, bilgi eksiği, yanlış okuma, süre baskısı. Bilgi eksiği konu çalışmasıyla, süre baskısı ve yanlış okuma tempo çalışmasıyla, işlem hatası ise işlem pratiğiyle kapanır. Aynı hatayı iki hafta üst üste yapıyorsan sorun konu değil, alışkanlıktır.

Nettik'te yanlış defteri ve aralıklı tekrar kartları bu döngüyü kısaltıyor: yanlış yaptığın soru tipi belirli aralıklarla karşına çıkıyor, sen unutmadan tekrar ediyorsun. Her Pazar yapılan Türkiye geneli deneme de tempo ölçümü için uygun bir zemin; deneme sonrası konu konu analiz, hangi başlıkta süre kaybettiğini gösteriyor.

Sınav günü için iki tur

130 dakikada 120 soru var; soru başına ortalama süre bir dakikanın biraz üzerinde. Bu ortalamayı tutturmak için tek geçişli çözüm yerine iki tur kullan.

İlk turda hızlı ilerle: tanıdığın kalıptaki soruları çöz, takıldığını işaretle, geç. İkinci turda işaretli sorulara dön ve kalan süreyi oraya ayır. Bu yöntem, tek bir soruya çok vakit harcayıp arkasındaki soruları görememe riskini azaltır.

Dört yanlışın bir doğruyu götürdüğünü de hesaba kat. Hiçbir şıkkı eleyemeden rastgele işaretlemenin beklenen getirisi sıfırdır; en az bir şıkkı eleyebiliyorsan işaretlemek lehinedir. Kararı moduna göre değil, elediğin şık sayısına göre ver.

Son hafta yeni konu açma. Bildiğin kalıpları süreli setlerle tazele, hata günlüğünü baştan sona oku, işlem pratiğini aksatma. Hız, son gün kazanılan bir şey değil; haftalar boyunca aynı iskeleti tekrar etmenin sonucu.